% !TEX program = lualatex % (can also use "xelatex") 
\documentclass[12pt]{article}
\input{ejoi_structure.tex}

\usepackage[bulgarian]{babel}
    
\begin{document}

\renewcommand{\round}{Ден 0}
\renewcommand{\problemName}{Задача Познай Числото}
\renewcommand{\lang}{Български}

\renewcommand{\tl}{$0.1$ sec.}
\renewcommand{\ml}{$256$ MB} 
\problem{\problemName}
Боби си е намислил цяло положително число $x$. Вие трябва да го познаете, като питате въпроси от вида "Числото на Боби по-голямо или равно ли е от друго число $y$?"

\subsection{Детайли по имплементацията}
Трябва да имплементирате следната функция:
\begin{lstlisting}
 int solve(int N);
\end{lstlisting}
Тази функция се извиква от журито и трябва да върне числото $x$. За целта може да извиква следната функция:
\begin{lstlisting}
 bool query(int y);
\end{lstlisting}
Тази функция връща \texttt{true}, ако $x \geq y$, и \texttt{false} в противен случай.

\subsection{Ограничения}
\begin{itemize}
\item $1 \leq x \leq N \leq 2.10^{9}$
\end{itemize}

\subsection{Оценяване}
Ако решението Ви върне грешното число, получавате 0 точки на съответния тест. В противен случай, нека Вашият брой извиквания на \texttt{query} е $Q$. Тогава точките на даден тест се смятат по следната формула: $points = \min(0.1+0.9(\frac{\left \lceil{\log_2 N}\right \rceil + 1}{Q+1})^2, 1)$.

\subsection{Пример}
\begin{table}[H]
\begin{tblr}{|Q[c,m]|Q[c,m]|}
\hline
\textbf{Жури} & \textbf{Състезател}\\
\hline
\texttt{solve(100)} & \texttt{query(24)}\\
\hline
\texttt{false} & \texttt{query(5)}\\
\hline
\texttt{true} & \texttt{query(4)}\\
\hline
\texttt{true} & Връща 5.\\
\hline
\end{tblr}
\end{table}

\subsection{Примерен грейдър}
На първия ред се въвеждат числата $x$ и $N$.  

\end{document}


